برای بررسی اتحاد داده شده \((x+2)(x+5)\)، باید دو دو جملهای را در هم ضرب کنیم:
\[
(x+2)(x+5) = x \cdot x + x \cdot 5 + 2 \cdot x + 2 \cdot 5
\]
حالا هر ضرب را انجام میدهیم:
\[
x \cdot x = x^2
\]
\[
x \cdot 5 = 5x
\]
\[
2 \cdot x = 2x
\]
\[
2 \cdot 5 = 10
\]
سپس، تمامی این نتایج را با هم جمع میکنیم:
\[
x^2 + 5x + 2x + 10
\]
حالا جملات مشابه (\(5x\) و \(2x\)) را با هم جمع میکنیم:
\[
x^2 + 7x + 10
\]
پاسخ درست \(x^2 + 7x + 10\) است. بنابراین اتحاد نوشته شده \(x^2 + 9x + 10\) نادرست است و به جای آن باید \(x^2 + 7x + 10\) باشد.